Sezgilerimiz

Geçenlerde televizyon kanallarından birinde Ali Nesin'i izledim. Matematik üzerine güzel bir sohbet yaptılar. Severim kendisini, takdir de ederim uğraşılarını ve emeklerini.

Bir ara şu arazi probleminden bahsetti. Ne kadar çok üzmüşler kendisini ne eziyetler etmişler. Yatacak yerleri yok gerçekten bunu ona yapanların. Ama dirayetli bir şekilde Şirince'deki matematik köyünde sevdiği ve en iyi yaptığı şeyi yapmaya devam ediyor, yılmıyor.

Aslında ben de birçoklarının aksine küçüklüğümden beri matematiği çok severim. Okul yıllarında aldığım notlar hep iyiydi. Gerçi üniversitede şu sonsuz serilerle ilgili konularda biraz sıdkım sıyrılmıştı. Ama yine de matematik bence insanın hayata bakış açılarını geliştiriyor.

Programdaki sohbetlerinde Ali Nesin matematikte sezgiler önemlidir, bir problem çözümünde aslında sezgilerimizi kullanırız dediğinde doğrusu bir an durdum ve düşündüm. 

Sezgi insanın doğasında olan bir özelliği, eskilerin demesiyle feraset.

Sonra aslında doğru söylüyor dedim. 

Matematik ne kadar birtakım formüller kullanarak kesin ispatlara dayanıyor olsa da, gerçekten insanın sonuca ulaşmak için doğru yolu seçmesi ancak sezgileriyle mümkün oluyor. Yani ezberden bildiğiniz şeylerle matematik yapamazsınız. Eninde sonunda bir yerlerde tıkanırsınız. Hissetmeniz lazım.

İşte ben de çocukluğumdan beri şu meşhur "pi" sayısı (3.1415926....) konusunda sezgisel olarak bu sayının, ya da oranın demek daha doğru olur belki de, küsuratı sonsuza uzanan bir sayı olmasını nedense kabul edemiyorum. Sanki bu sayının eninde sonunda küsuratı tam olarak bulunacakmış, bir şekilde hesaplanacakmış gibi geliyor bana.  

Hatırlatmak gerekirse "pi" sayısı bir çemberin çevresinin çapına oranıdır. Çemberin çevresi de belirli bir uzunluğa sahip olduğundan, çapı da belli bir uzunlukta olduğundan, ikisinin birbirine oranı mutlaka sabit bir sayı olmalı, yani ucu belirsiz olmamalı gibi geliyor insana.

Tabii bu şekilde düşünen sadece ben değilim ki, bugün modern dünyada "pi" sayısının küsuratını tam olarak bulabilmek için çok uğraşmışlar. Belki de şu anda bile uğraşan birileri vardır.

Guinness rekorlarına giren en son hesaplama Thomas Keller liderliğindeki bir ekip tarafından İsviçre'deki araştırma laboratuvarlarında yüksek kapasiteli bilgisayarlar kullanılarak yapılmış. 19 Ağustos 2021 tarihinde kaydedilen bu rekora göre "pi" sayısının küsüratını 62 trilyon basamağın üzerinde hesaplamışlar. 

62,831,853,071,796 basamak! Dile kolay, öyle bir büyüklük ki bu, insan bu kadar basamağı algılayamıyor inanın.

Bu haberi okuduktan sonra tümden ümidimi yitirdim. Kabullenmesi çok zor ama galiba "pi" sayısı gerçekten sonsuz basamaklı.

Sonsuzluk kavramı çok garip bir kavram. Düşünebiliyor musunuz, ucu bucağı yok! İlerliyorsun, ilerliyorsun, ama bir türlü sonu gelmiyor. Sonsuz!

Matematikte formüller içerisinde dolanırken bu kavram bazen öyle çok garip gelmeyebiliyor, sonsuz, herhangi bir formülün sonucu sonsuz çıkabilir. 

Ama sonsuzluk kavramı, biraz düşününce öyle kolayca anlaşılabilecek bir kavram değil. Git git bitmeyen bir yol, ucu görünmüyor, adım attıkça hiç eksilmiyor, hep aynı kalıyor. Sonsuzluk işte böyle bir kavram. Dediğim gibi kavranması zor bir kavram.

Sonsuzluk deyince bir de Zeno paradoksu aklıma geldi. 

Bilmeyenler için hatırlatayım. Buradan epi topu 10 metre uzakta olan bir ağaca adımlayarak gitmenizi istesem, ama her seferinde kalan mesafenin yarısını gidip durun desem, ağaca ulaşabilir misiniz?

Sırf adımlar üzerinden bakacak olursak tabii ki diyebilirsiniz, ama bunu matematiksel olarak formüle etseniz, ağaca hiçbir zaman ulaşamıyorsunuz. Çünkü mesafe ne kadar küçülmüş olursa olsun, her zaman kalan mesafenin yarısı oluyor.

Evet, Zeno paradoksu da sonsuz sayıda basamağı olan bir sayıya uzanıyor. Yani yine sonsuzluk kavramı.

Zeno paradoksu deyince aklıma çok eskiden seyrettiğim bir film geldi, filmin romantik bir sahnesinde bu paradokstan bahsediyorlardı. I.Q. galiba ismi, 1994 yapımı olması lazım, Meg Ryan'ın oynadığı bir film. Çok sevdiğim bir sinema artistidir. İzlemeyeniniz varsa tavsiye ederim, güzel filmdir.

Evet, sonsuzluk kavramı öyle bir kavram ki, bazen bıçak sırtı bile sonsuz bir incelikte olabiliyor. Kımıldasan ya o tarafa ya bu tarafa düşeceksin. Ama o bıçak sırtı tam dengedir. 

Çok güzel benzetme oldu aslında, bazı şeylerin dengesi gerçekten bıçak sırtında oluyor. 

Ama doğada sonsuz incelikte bir şey yok, sonsuz küçüklükte de bir şey yok. 

İşte burada kuantum kavramı devreye giriyor. Kuantum ne demek? Quanta dan türetilmiş bir sözcük. Sözlükte nicelik diye tercüme etmişler, ama aslında Türkçesi "tane" demek. 

Maddenin yapısı üzerine bilim insanlarının şu ana kadar düşünebildikleri en tutarlı teori Kuantum teorisi, yani maddeyi (madde = enerji, aynı zamanda enerjiyi) küçük parçalara sonsuza kadar bölemeyiz, eninde sonunda o en küçük boyuta ulaşırız ve daha küçük boyutta bölünemez. Yani en küçük boyutta tanecikler, ya da sözlükte tercüme edildiği haliyle enerji bu en küçük nicelikten daha az olamaz.

Alman fizikçi Max Planck'ın yapmış olduğu çalışmalarla ortaya koyduğu (h) planck sabitinden bahsediyorum, h=6.62607015×10−34 J⋅s', enerjinin minimum düzeyi. Hesaplara göre daha düşük düzeyde enerji olamıyor.

Max Karl Ernst Ludwig Planck, 1918 yılında bu buluşu ile fizik dalında Nobel ödülü almış.

Max Planck yaptığı hesaplamalarla bir de planck uzunluğu bulmuş, 1,61622837 × 10-35 metre.

Yani bıçak sırtı matematiksel olarak sonsuz incelikte olabilse de, doğada bu planck uzunluğundan daha incelikte bıçak sırtı olamıyor. 

Bilim insanları halen daha uğraşıyorlar, sürekli birtakım deneyler yaparak yaradılışımızın sırlarını çözmeye çalışıyorlar. Belki bir gün çözerler.

Ama içinde yaşadığımız dünya dışında bir de inanç dünyamız var. Bizlerin inanç dünyasında da bıçak sırtı gibi keskin bir köprü var, sırat köprüsü diyoruz. Mahşer günü üstünden geçilecek köprü. 

Aslında bize Arapçadan geçmiş, anlamı yol demek, ama dini inanışa göre daracık bir yol, dar bir köprü sırat köprüsü, şiratu'l müstakim, dar yol.

Araplar da ne tesadüf Latinceden almışlar bu sözcüğü, Latince anlamı ise tabaka, kaplama, döşeme. Yani İngilizcedeki haliyle street, İtalyanca strada, yol!

Sırat köprüsü ne kadar dardır orasını ben bilmem, bilen olduğunu da zannetmiyorum. 

Ama emin olduğum bir şey varsa, o da er ya da geç herkesin o dar yoldan geçecek olması. Günahlarıyla, sevaplarıyla o gün geldiğinde herkes bu dünyada yaptığı her kötülüğün hesabını verecek. Buna emin olabilirsiniz.

O yüzden vakit varken bir daha düşünün derim ben, öyle bile bile günah işleyip sonra da tövbe etmekle olmaz bu işler, üstelik bile bile kötülük yaptığında bin rekât namaz kılsan da bir işe yaramaz. Özür dilesen de bir faydası yok.

Bugün bir yerlerde okudum, camiden çöpleri topluyor diye bir çingene hanıma kızmış birileri, üstü başı kirli olduğu için camiyi kirletecek diye düşünmüşler her halde. Hanımefendinin verdiği cevap çok hoşuma gitti, için temiz olsun demiş, üstün kirlenirse yıkarsın temizlenir, içini ne yapsan temizleyemezsin.

Niyet çok önemli. İyi niyetli olmak lazım. Mevlâna’nın dediği gibi, niyeti kötü olan insandan değildir. 

Bugün ortalıkta gezinen güya namazında niyazında olan, ama niyetleri hiç de iyi olmayan bir sürü bezirgân var.

Bu sözüm bu bezirganlara, benim tavsiyemi dinlemeyebilirsiniz. Sen de kim oluyorsun ki diye düşünebilirsiniz. 

O yüzden biraz da Kur'an dan bir şeyler yazayım, pek ümidim yok ama belki biraz olsun işe yarar:

Her kim iyi bir iş yaparsa, kendi lehine yapmış olur. Kim de bir kötülük yaparsa, kendi aleyhine yapmış olur. (Fussilet/46)

Zerre kadar iyilik ve kötülük yapan, karşılığını görecektir. (Zilzal 7,8)

Evet, matematikle başladım, biraz bilim derken aklımdan geçenlerle biraz tadınızı kaçırdım galiba. Ama gerçekten okuduğum haberlerden, her gün izlediğim o kötü görüntülerden canım biraz sıkkın. 

Yapılan tüm bu haksızlıkları üstelik dindar görünüş altındakilerin yapıyor olması da üstüne tuz biber ekiyor. Bir de sanki iyi bir şey yapmışlar gibi birlikte poz verip neşe içinde resim çekiliyorlar.

Bir de üstüne yine maden patlaması, yine yiten onca can! Bu da biraz canımı sıktı, bir türlü doğru dürüst emniyet alamıyoruz şu kömür madenlerinde.

Neyse, düzelecek yakında ümidiyle bugün de yazıyı burada tamamlayayım. Aslında gerçekten yakında düzelecek, seziyorum.

Moskova'dan herkese sevgi ve saygılar