Feynman Diyagramları

Evrende bazen öyle şeyler vardır ki, sebebini bilmeseniz de o şey öyledir işte. 

Mesela bir üçgenin iç açıları toplamı.

İsterseniz başka türlü bölüştürün açıları, fark etmez. Bir üçgenin iç açıları toplamı üçgenin şekli ne olursa olsun bir dairenin açısının yarısı kadardır, yani bildiğimiz açı sistemi ile 180 derece.

Bu niye böyledir?

Tarih boyunca geometri ile uğraşanlar binbir türlü teorem geliştirmişler ve bu teoremleri de bin türlü ispatlamışlar.

Sebebi yok, böyle işte!

Keza sayı sayıyoruz, bir, iki, üç…

Sayılar da öyle durup dururken çıkmamış ortalığa. Onlar da hayatın gerçeği. Bir elma bir elma daha iki elma eder.

Sonra iki elmadan birini yersem geriye bir elma kalır mantığı işe çıkarma işlemini geliştirmişiz.

Matematik konusunda o kadar garip konulara girmiş ki insanoğlu, mesela bir sayıyı kendisi ile çarparsanız karesini almış olursunuz, bu işlemin tersi ise karekök işlemidir diye bir kuralı olduğunu bulmuş sayılar dünyasının.

Ancak bu durumda çıkarma işleminden elde ettiği negatif sayıların karekökünün olamayacağını anladığında, ya ben buna izafi bir değer atfedersem ne olur diyerek matematikte “i” ile sembolize edilen “-1”in karekökünü de hesaplarına katmış.

Bakmış ki bu “i” sayısı, izafi bir değere de sahip olsa kimi işlemlerde işe yarıyor. Matematikte buna kompleks sayılar diyoruz. Gerçekte olmayan bir sayı, ama kimi karışık hesaplarda bir şekilde işin ucundan sıyrılmamıza oldukça fayda sağlıyor.

***

Bir sütedir fizik üzerine yazılar yazıyorum. Özellikle de atom altı parçacıklar dünyasına ait yazılar bunlar, kuantum dünyası parçacıkları.

Olayın gelişimi üzerine tarihçesinden tutun, kimi bana ilginç gelen detaylara da giriyorum kimi yazılarda.

Umarım sıkılmıyorsunuzdur.

Ben ileri düzey fizik eğitimi almadım, dolayısıyla yazılarda söz konusu bilgileri ben de okuduğum kaynaklar, izlediğim videolar, ya da kimi üniversitelerin online derslerinden öğrendiğim kadarıyla sizlere aktarabiliyorum.

***

Bir süredir merak ediyordum, bu atom altı parçacıklar gözle görünen şeyler değil. Öyle mikroskopla falan da görünebilir şeyler değil.

Nasıl olmuş da bilim insanları bu teorileri düşünebilmişler? 

***

Aklımı kurcalayan bir başka konu da, bilim insanları milyarlarca dolar paralara mal olan CERN gibi, ya da yine çok büyük paralara yapıldığı kesin olan devasa teleskoplar gibi tesislerde çalışıyorlar. 

Altın madenlerinin derinliklerine inşaa edilen ve aşırı maliyetli devasa nötrino yakalayıcı tesisler de bunlara dahil. 

Hatta gravitasyonal dalgaları yakalayan dev tesisi de bu büyük yatırımlara dahil edebiliriz.

Nasıl olmuş da bilim insanları dünya devletlerini bu devasa yatırımları yapmaları için ikna edebilmişler?

Bu sayede de bu tesislerde ortaya koydukları teorilerini deneysel olarak da ispat edebilme imkanına kavuşabilmişler!

Nedir bunun sırrı?

Devletler bu konulara bu kadar büyük kaynaklar ayırmaya nasıl olmuş da ikna olmuşlar?

Günümüz dünyasının vahşi finansal kavgaları bu konulara bu derece devasa kaynaklar ayırmaya değiyor mu acaba? 

Tüm bu çalışmalardan elde edilen fayda kapitalist dünyanın işine yarıyor mu? 

Bu devasa yatırımları yapmaya değiyor mu?

Anlaşılan değiyor ki, bunca masraf yapılıyor!

***

Bu maliyetli devasa yatırımlar konusuna daha sonra tekrar gireriz belki, ancak ben şu anda kuantum teorisinin gelişiminde büyük faydası olan bir kaç  bilim insanından daha bahsetmek istiyorum.

Evet, bu büyük tesislerde yapılan deneylerle teoride adı geçen ve teoriye göre var olması gereken tüm atom altı parçacıklar bugün artık bir şekilde gözlemlenebilmiş durumda.

Teori derken kuantum teorisinin standart modelinden bahsediyorum, fermiyonlardan, leptonlar ve bozonlardan. 

Sonra elektronlar, gluonlar, nötrinolar, müonlar…

Tabii bir de tanrı parçacığı var! Namı değer Higgs bozonu.

Bunun yanında aslında bir de bunların anti parçacıkları var!

Fermiyonik anti parçacıklar!

Anti kuarklar, anti leptonlar. Pozitronlar, anti gluonlar, anti nötrinolar, anti müonlar…

Bu konu çok karışık bir konu, çok detayına girmeyeceğim standart modelin, parçacıkların adları yeterli sanırım.

Zaten bildiğim kadarıyla halen daha belki de başka parçacıklar da vardır diye araştırmalar devam ediyor tesislerde.

Bilim insanlarının ellerinde artık kocaman bir hadron hızlandırıcı var.  

CERN!

Hızlandır hızlandır çarpıştır birdirbiri ile parçacıkları, elinizi tutan mı var?

Protonları protonlarla çarpıştır, elektronlarla çarpıştır, arada nötronlarla da çarpıştır, çarpıştırır çarpıştırır dur atomları birbirleri ile. 

Belki gerçekten şu ana kadar bulunamayan bir takım atom altı parçacık daha bulurlar bir gün!

***

Kuantum teorisi ile ilgili birkaç bilim insanından daha bahsetmek istiyorum demiştim.

Geçen yazıda nerede kalmıştık en son?

Einstein ve Bohr aralarında tartışıp duruyorlardı, kuantum dünyasının ilk yapı taşlarını döşeyen bilim insanları olmalarına rağmen Albert Einstein’in aklına yatmayan bir şeyler vardı. Kuantum dolanıklıklığı konusu!

Tanrı zar atmaz demişti Einstein en son! Ama yanıldığı anlaşılmıştı.

Ancak Einstein’ın artık sadece bilim dünyasında değil, tüm dünyada oldukça meşhur olduğu o günlerde henüz bugün standart model dediğimiz kuantum dünyası parçacıklarını modellediğimiz standart model falan yok henüz ortada!

Evet, Einstein’ın yaşadığı yollarda elektronlar keşfedilmiş, atomun bir çekirdeği olduğu artık biliniyor, çekirdekte protonlar ve nötronlar olduğu da biliniyor ve çekirdek ile elektron yörüngeleri arasında oldukça fazla boşluk olduğu da biliniyor.

Zaten bir atomun boyutlarını ilk defa Einstein hesaplayabilmiş! Ancak atom adeta bir boşluktan oluşuyor!

O zamanlar akıllarda düşünülen atom modeli de elektronlar çekirdek etrafında aynı gezegenlerin güneş etrafında döndükleri gibi belirli enerji seviyelerinde dönüyorlar ve fotonlar ile enerji elde ettiklerinde, ya da foton salarak enerji kaybettiklerinde bir yörüngeden diğerine kuantum sıçraması yapıyorlar.

Düşünülen atom modeli bu şekilde.

Lise yıllarımızda fizik derslerinde bize öğretilen de bu şekildeydi benim yaşımda olan ve fizik derslerini hatırlayanlar varsa aranızda.

Sonraları kimya derslerinde, belki de üniversite yıllarındaki kimya dersindeydi bu dediğim, elektronların atom çekirdeği etrafında dairesel yörüngelerde değil de, daha farklı enerji seviyelerinde döndükleri, hatta döndükleri demek de yanlış olur, bir olasılık bulutu içerisinde bulunduklarını, var olduklarını öğrenmiştik. 

Her enerji seviyesinin de belli bir miktar elektron içerebildiğini falan anlattıklarını hatırlıyorum.

Yine oldukça karışık formüller ile kimyasal reaksiyonları inceliyorduk. Severdim kimya dersini de.

***

Evet, bugün artık standart model adı altında kuantum dünyasının daha alt parçacıklardan meydana geldiği biliyoruz.

Bu model de mevcut olduğu düşünülen biraz önce bahsettiğim parçacıklar çeşitli deneylerle artık gözlemlenebilmiş ve doğruluğu ispat edilebilmiş durumda.

Peki Einstein ve Bohr’dan sonra neler olmuş öyleyse? Bu seviyeye nasıl gelebilmişiz?

Nasıl olmuş da bu atom çekirdeğinin daha küçük parçacıklardan oluştuğuna karar verilmiş?

***

Olay matematikte düğümleniyor.

Matematiksel olarak hesaplardan çıkan sonuçlar bu parçacıkların var olması gerektiğine işaret etmiş bir şekilde.

Ancak bu dediğim o kadar da kolay olmamış.

Bir sürü formül üzerinde uğraşıp duran bir sürü bilim insanı formüllerin sonuçlarının hep içinden çıkılmaz sonuçlara vardığını hesaplamışlar ve sonunda atomun daha fazla alt parçacıklarının olamayacağı kararına ulaşmışlar.

Ancak yine de birtakım şeyler formüllere oturmuyormuş.

Ta ki bugün fizik konusunda İngiltere’nin İsaac Newton’dan sonraki en büyük bilim insanı olarak kabul edilen Paul Dirac 1927’de bir gün Albert Einstein’ın görelilik kuramını atom altı kuantum dünyasına uyarlayıp karmakarışık bir formül ile ortaya çıkana kadar.

Kendi adı ile anılan Dirac denklemi kuantum dünyası parçacıkları konusunda çığır açmış, ancak denklemini kendi dahil hiçbir bilim insanı tam olarak anlayamamış.

Hatta Einstein bile kendisinden oldukça genç olan ve aslında bir matematikçi olan Paul Adrian Maurice Dirac hakkında hiç de olumlu görüşlere sahip olamamış.

Aslında Dirac’ın yaptığı şey Bohr ve diğerleri tarafından geliştirilen ve elektronların çekirdek etrafında neredeyse ışık hızında hareket etmeleri yüzünden bir türlü doğru sonuçlar vermeyen kuantum denklemlerini Einstein’ın ışık hızını da dikkate alarak geliştirdiği uzay-zaman üzerine genel görelilik teorisi ile yeniden düzenlemek.

Formülden çıkan sonuçlar elektron hareketlerinin deneysel gözlemleri ile tam olarak uyuşmaktadır.

Ancak Einstein’ın da itiraz ettiği konu formülden evrenin meydana geldiği bildiğimiz madde yanında bir de anti maddenin de olması gerektiği!

***

Bu noktada da yazının başında bahsettiğim bir konu önem kazanıyor.

Hesaplardan çıkan sonuçlar her ne kadar doğada normalde var olmayan bir takım parçacıkların da kuantum dünyasında var olması gerektiğini gösteriyor olsa da, bu saçma teoriye o günlerde Dirac’ın kendisi de dahil hiç kimse inanmak istememiş.

Aynı matematikte olduğu gibi, negatif bir sayının karekökü olur mu? Ama matematiğe kompleks sayılar diye bir konsept ilave ederseniz oluyor! Gerçekte yok, ama farzedin ki var! 

Madde, anti madde! 

Anti parçacıklar! Elektron, anti elektron, yani pozitron!

Normalde var olmaları mümkün değil, ama hesaplara göre olmaları gerekiyor!

İşte size matematiğin güzelliği.

O günler Einstein ve Bohr’un günleridir, ama Dirac yaptığı bu çalışmalar ile, 1933 Nobel Fizik Ödülü'nü Erwin Schrödinger ile paylaşmıştır.

***

Dmitri Vladimirovich Skobeltsyn, bir Sovyet akademisyen ve fizikçi. 1929 yılında içerisinde su buharı kullanılarak çalışan bir parçacık algılayıcı ile atmosfere uzaydan giren iyonize radyasyon üzerine çalışmalar yapmış. 

Çalışmalarında iyonize radyasyon parçacıklarının normalde olması gereken yöne yön değiştirenlerinin olduğu gibi, tam tersi yöne de yön değiştirenlerinin olduğunu gözlemlemiş.

Amerikalı fizikçi Carl David Anderson, 1932 yılında Skobeltsyn’in çalışmalarını kullanarak  pozitronun varlığını ispat eder ve 1936 yılında Nobel Fizik Ödülünü alır.

Paul Dirac’ın kendisinin bile inanamadığı formülü tam olarak doğru sonuç veriyordur!

Pozitron vardır! Anti madde vardır!

***

Dirac’ın formülü doğrudur, ancak bir sorun vardır. Formül tek bir elektron üzerine geliştirilmiştir!

Atomlarda ise birden çok elektron mevcuttur ve bu yıllardan itibaren 30 yıllık bir sürede formül çok elektronlu olarak düzenlenmeye çalışılsa bile bir sonuç elde edilememiştir.

Çünkü elektronların atom çekirdeği etrafındaki hareketleri birbirlerinden etkilenmektedir ve bu etkinin nasıl olduğu gizemi bir türlü çözülememektedir.

***

Bir başka bilim insanı, Amerikalı fizikçi Richard Philips Feynman’ın bu etkileşime bir cevabı vardır. 

Evet, 2.dünya savaşında Japonya’ya atılan atom bombalarının yapımında da görev almış olan Feynman’dan bahsediyorum.

Feynman’ın geliştirdiği teori “kuantum elektrodinamik teorisi” olarak biliniyor. Elektronların elektromanyetik alan içerisinde etkileşimleri üzerine bugün Feynman diyagramları olarak bilinen diyagramları ortaya koymuş Richard Feynman.

Diyagramlar kullanılarak yapılan hesaplardan çıkan sonuçlar deneylerde elde edilen sonuçlar ile o kadar uymaktadır ki, hata oranları bin kilometrede bir saç teli kalınlığı kadar denebilecek düzeyde denebilir.

Feynman bu diyagramları çıkarabilmiş, ama öğrencileri dahil, hatta kendi de dahil, bu teoriyi anlayabilen çıkmamış.

***

Feynman’ın diyagramlarından çıkan bir sonuç da, boşluk dediğimiz şeyin gerçekte boşluk olmadığı. 

Vakum ortamındaki boşluğun gerçekte ortalamada boş olan bir şey olduğu.

(Bu konu ile ilgili bilgisayar üretimi meşhur bir video vardır, bir küp içerisinde dalgalanma şeklinde bir maddeye, blr anti maddeye dönüşümü sembolize eden dalgalanan boşluk imitasyonu videosu, meraklıları hemen hatırlamıştır bu videoyu!)

Tabii bu inanılır gibi bir şey değil!

Yazının başında bahsettim ya, matematikte negatif bir sayının karekökünün gerçekte var olmadığını, ama hesapların düzgün sonuç vermedi için kimi formüllerde farazi olarak “i” ile sembolize edilen kompleks sayılar kullanılabildiğini, işte aynı şey, boşluk dediğimiz şey madde ve anti maddenin sürekli bir var olup bir yok olduğu, ve ortalamada sonucun boş olarak çıktığı bir ortam Feynman diyagramlarına göre!

Bu sonuca başta Feynman da inanamıyor!

***

Feynman elektron etkileşimlerini diyagramlar halinde göstermek zorunda kalıyor, çünkü etkileşimleri açıklamak için ortaya koyduğu formüller o kadar karışık düzeye geliyor ki, hiçbir matematikçinin çözemeyeceği seviyede karışık formüllerin içinden başka türlü çıkabilmek mümkün olmuyor.

Fikirlerini bilim dünyası ile paylaşmak üzere Feynman 1947 yılında Shelter adasında yapılan bilim kongresinde konuyu diğer bilim insanlarına açmayı planlar.

Konferansta kuantum mekaniğinin temellerini atan Niels Bohr, anti madde kuramının formülünü ortaya koyan Paul Dirac ve atom bombasının yapımından sorumlu Robert Oppenheimer da bulunmaktadır.

Bu bilim insanlarının alışkın olduğu şekilde formüller yerine birtakım diyagramlarla fikirlerini açıklayan Feynman’a başta Niels Bohr olmak üzere hemen hemen bütün bilim insanları itiraz eder, kuantum dünyasının böyle farazi parçacıklardan oluşmasının mümkün olamayacağını başta Bohr karşı çıkmıştır, çünkü Feynman’ın fikirleri onun bu yaşına kadar hayatını adadığı tüm fikirlere ters fikirlerdir.

İnsanlar bilim insanı da olsalar, konu çıkarlarına ters düşünce ne kadar da acımasız olabiliyorlar değil mi?

Üstelik eğer bir de hayatlarını adadıkları bir konuya ters düşen fikirler söyleyen olursa!

***

Paul Dirac da Feynman’ı dinlemeye bile gerek yok der, fikirlerinin gerçekle hiç bir alakasının olmadığını söyler ve hatta onu kuantum mekaniğinden hiç bir şey anlamayan bir aptal olarak itham eder.

Feynman diyagramlarının doğru olduğunu bilmektedir, ama bilim dünyasını ikna edememiştir.

Bir tek kendi yaşlarında bir bilim insanı hariç, Julian Schwinger, Feynman gibi Schwinger de bu konu üzerine çalışmaktadır ve farklı yollardan da olsa her ikisinin de bulduğu sonuçlar benzerlik göstermektedir.

Takip eden bir kaç yıl içerisinde Feynman ve Schwinger’in birlikte yaptıkları çalışmalar bilim dünyasında Bohr ve Dirac gibi muhafazakar olmayan bilim insanlarının dikkatini çeker ve 1950’lerin sonlarında artık kuantum mekaniğinde yenilikçiler Feyman ve Schwinger’in fikirlerini benimsemeye başlarlar.

***

Bu kuantum mekaniğine yepyeni bir bakış açısıdır.

Fizikçiler Feynman diyagramları ile teori üzerinde çalıştıkça yeni yeni parçacıkların var olabileceğini hesaplarlar.

Sadece madde-anti madde, nötron-anti nötron, elektron pozitron değil, atom çekirdeğinin de daha alt parçacıklardan oluşabileceği ortaya çıkar. 

Müonların var olabileceği mesela bilim insanlarını iyice hayrete düşürür.

Kuantum dünyasında artık bir kargaşa vardır!

***

Durumu toparlayan bir başka bilim insanı olacaktır.

Murray Gell-Mann, bir başka Amerikalı fizikçi, 1969 yılı Fizik Nobel Ödülü sahibi.

Gell-Mann bir kargaşa haline gelmiş olan bu atom aştı parçacıklar dünyasına düzen getiren fizikçidir.

Parçacıkları gruplandırmış ve temel parçacıklara “kuarklar” adını vermiştir.

Gell-Mann bir elektron hızlandırıcı binasında yaptığı deneyler ile protonu parçalamayı başarır ve standart modelin ilk hali artık ortaya çıkmıştır.

Madde elektronlardan ve kuarklardan oluşmaktadır, anti madde ise pozitron ve anti kuarklardan.

***

Bugün artık kuantum teorisi deneysel olarak da yeterince incelenmiş ve ispatlanmış durumda.

Yine de üzerinde çalışılacak o kadar çok şey var ki bu konuda, bugün kuantum dünyasının kurallarını kullanarak yepyeni maddeler üretmek bile mümkün olabiliyor.

Evet, atom altı parçacıklar ile uğraşmak kapitalist dünyanın kullanabileceği yepyeni maddeler geliştirilmesi için bir yöntem olması olabilir. 

Kim bilir, önümüzdeki yıllarda bu şekilde neler neler çıkacak piyasaya.

***

Evet, bugün oldukça uzun bir yazı oldu. Ama en azından benim kendi adıma kuantum dünyasındaki tarihsel gelişim biraz daha aklıma yerleşti.

Umarım faydalı olmuştur.

Her zaman olduğu gibi bilimle kalın diyerek bitireyim yazıyı.

Moskova’dan herkese sevgi ve saygılarımla