1988-1994 yılları arasında Ege Üniversitesi Rektörlüğünde Okutman olarak görev almıştır. Takiben 1994-2020 yılları arasında Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen-edebiyat Fakültesi Tarih Bölümü kadrosunda, Türkiye Cumhuriyeti Tarihi Anabilim Dalında ve sonrasında Tarih Anabilim Dalında öğretim üyesi olarak çalışmıştır. 2020 yılında profesör olan Akkoyun, halihazırda Aydın Adnan Menderes Üniversitesinde, İletişim Fakültesi Radyo, Televizyon ve Sinema Bölümünde Sinema Anabilim Dalı Başkanı olarak görev yapmaktadır.
Afyon ve Aydın Adnan Menderes Üniversitelerinde çeşitli dönemlerde idari kadrolarda da görev alan Prof.Dr.Akkoyun, Dekanlık, Yönetim Kurulu Üyeliği, Uygulama Araştırma Merkezi Müdürlükleri gibi yönetici pozisyonlarda bulunmuştur.